通过定量估计实现余维1等距浸入的渐近刚性
偏微分方程分析
2026-04-13 v1 微分几何
摘要
我们通过定量刚性估计，为余维1等距浸入的渐近刚性提供了一种替代方法。我们证明，在紧流形和（维数分别为和）之间，具有小拉伸加弯曲能量的浸入接近于一个等距浸入。通过这种方式，我们恢复了Alpern、Kupferman和Maor的结果。与他们的内蕴方法相反，我们将问题简化为等维欧几里得环境，并应用Friesecke-James-Müller刚性估计来获得定量结果。这给出了一个基于欧几里得技术的初等证明。这些刚性估计本身具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2604.09387,
title = {Asymptotic rigidity of codimension-1 isometric immersions via quantitative estimates},
author = {Mert Baştuğ},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09387},
year = {2026}
}
备注
15 pages