一类薛定谔方程的渐近下界

我们将研究以下初值问题：\begin{equation}{\bf i}\partial_t u - \Delta u + V(x) u=0, \hbox{} (t, x) \in {\mathbf R} \times {\mathbf R}^n, \end{equation} $$u(0)=f,$$ 其中$V(x)$是一个实短程势，其径向导数满足一些补充假设。更确切地说，我们将提出一组由前述柯西问题的解所满足的恒等式。作为这些恒等式的副产品，我们推导出了某些唯一性结果，以及所谓的局部平滑的下界，该下界在精确的渐近意义上成为一个恒等式。