关于解析芽的渐近展开与可和性
复变函数
2017-02-03 v2
摘要
在作者与 M. Canalis-Durand 的前一篇文章中，引入了单项式渐近展开、Gevrey 渐近展开和单项式可和性，并将其应用于某些奇异摄动微分方程组。在本工作中，我们推广了这一概念，引入了关于多变量解析函数芽（包括多项式）的 (Gevrey) 渐近展开与可和性。曲线奇点的约化理论和解析函数芽的单项式化对于建立新概念的性质至关重要，例如 Ramis-Sibuya 定理关于 Gevrey 渐近展开存在性的一个推广。给出了两个奇异微分方程的例子，其形式解被证明关于一个多项式是可和的：一个是常微分方程，另一个是偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1610.01916,
title = {Asymptotic expansions and summability with respect to an analytic germ},
author = {Jorge Mozo-Fernández and Reinhard Schäfke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01916},
year = {2017}
}
备注
Final version. 50 pages