Gowdy 空间展开中关于奇点附近的渐近展开
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
我们在空间片段同胚于环面这一假设下考察 Gowdy 空间。此时相关方程化为以双曲空间为靶点的波映射方程。在 Grubisic 和 Moncrief 的文章中，提出了一种关于解沿着奇点方向的形式展开方案。后来 Kichenassamy 和 Rendall 构造了一族实解析解，具有最大数量的自由函数，并在奇点处实现所需的渐近行为。随后 Rendall 移除了实解析性的条件。在该作者的文章中，证明只要对初始数据施加适当条件，即可得到渐近展开。在本文中，我们证明以下结果：固定双曲空间中的一点，可考虑该点到给定时空点处解的双曲距离。如果固定解的空间点，只需对双曲距离随时间趋向奇点时趋于无穷的速率施加条件，即可在给定空间点的邻域内推出光滑展开。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0303051,
title = {Asymptotic expansions close to the singularity in Gowdy spacetimes},
author = {Hans Ringstrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0303051},
year = {2015}
}
备注
18 pages, no figures