$v$-渐近展开的存在唯一性与Colombeau广义数

Todor D. Todorov

doi:10.1016/j.jmaa.2005.03.042

$v$-渐近展开的存在唯一性与Colombeau广义数

经典分析与常微分方程 2015-06-26 v1 泛函分析

作者: Todor D. Todorov

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摘要

我们定义了一种称为 $v$ -渐近的广义渐近级数。我们证明了每个在无穷远处具有适度增长的函数都有 $v$ -渐近展开。我们还描述了使得具有适度增长的函数具有唯一 $v$ -渐近展开的 $v$ -渐近级数之集合。作为对随机矩阵理论的应用，我们计算了一个含大参数的积分的 $v$ -渐近展开的系数并确立了其唯一性。作为另一应用（在广义函数的非线性理论中具有重要意义），我们证明了每个Colombeau广义数都有 $v$ -渐近展开。对Colombeau广义函数，特别是对所有Schwartz分布，可得类似结果。

关键词

v-渐近展开适度增长 Colombeau广义数随机矩阵理论 Schwartz分布广义函数

引用

@article{arxiv.math/0601720,
  title  = {Existence and uniqueness of $v$-asymptotic expantions and Colombeau's generalized numbers},
  author = {Todor D. Todorov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601720},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages

$v$-渐近展开的存在唯一性与Colombeau广义数

摘要

关键词

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