分拆统计量与平面不变量的渐近等分布
数论
2021-12-08 v3
摘要
我们提供了一个通用框架，用于证明生成函数在算术级数上系数的渐近等分布、凸性与对数凹性。我们的核心工具是由两位作者与 Bringmann 和 Ono 在 Ngo 与 Rhoades 的工作基础上证明的 Wright 圆法的一个变体。我们给出此类结果的不同例子选讲，证明了若干分拆统计量、二与三旗 Hilbert 概型的 Betti 数的模和、以及 Göttsche 工作中核心的某概型中维数为 a (mod b) 的胞腔数的渐近等分布结果。
引用
@article{arxiv.2111.13766,
title = {Asymptotic equidistribution for partition statistics and topological invariants},
author = {Giulia Cesana and William Craig and Joshua Males},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13766},
year = {2021}
}
备注
17 pages, comments welcome! This version includes a missing citation