幂分拆的精细渐近展开
数论
2023-02-14 v2 组合数学
摘要
本文考察当 很大时，将整数 分拆为 次幂的方法数。利用鞍点法给出了Wright若干渐近结果的简化证明，包括展开系数的精确公式。对大 证明了这些分拆的凸性与对数凹性，并证明了Ulas的更强猜想。同时处理了Wright广义贝塞尔函数的渐近性。
引用
@article{arxiv.2205.13468,
title = {Detailed asymptotic expansions for partitions into powers},
author = {Cormac O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13468},
year = {2023}
}
备注
24 pages. Introduction improved and typos fixed in version 2