关于整数的渐近互异素数分拆

我们讨论 $Q(n)$，即给定整数 $n$ 写为互异素数之和的方式数，并研究其在 $n\to\infty$ 极限下成立的渐近形式 $Q_{as}(n)$。我们通过拉普拉斯反演素数的费米子配分函数（在数论中称为互异素数分拆的生成函数），在鞍点近似下得到 $Q_{as}(n)$。我们发现，所得 $Q_{as}(n)$ 的结果在其指数中包含了相对于首项的两项高阶修正以及一个指数前修正因子，其对于精确 $Q(n)$ 的近似程度远优于文献中迄今给出的简单首项指数形式。