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关于多项式整数部分的的最大公约数

数论 2023-12-05 v3

作者: William Banks , Igor E. Shparlinski

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摘要

受 V. Bergelson 与 F. K. Richter（2017）一个问题启发，我们获得了由正整数 $n\le N$ 与在 $n$ 处求值的多项式整数部分所组成的互素元组个数的渐近公式。我们公式中的误差项具有不同强度，取决于这些多项式首项系数的丢番图性质。

关键词

最大公约数多项式整数部分渐近公式互素元组丢番图逼近

引用

@article{arxiv.2205.00253,
  title  = {On the greatest common divisor of integer parts of polynomials},
  author = {William Banks and Igor E. Shparlinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00253},
  year   = {2023}
}