热粘弹性Berger板的渐近行为

考虑一个带有卷积项和非局部非线性的偏微分方程组，该方程组描述了基于Berger方法的板振荡，并考虑了基于Coleman-Gurtin和Gurtin-Pipkin定律的热状态以及材料的衰减记忆。该方程被转化为一个适当Hilbert空间中的动力系统，并分析了其渐近行为。本文证明了该动力系统中紧致全局吸引子的存在性及其一些性质。渐近行为分析的主要工具是稳定性不等式。