哑铃型区域上 Steklov 问题的渐近行为
偏微分方程分析
2020-07-10 v1
摘要
我们分析了哑铃型区域上 Steklov 问题的特征值与特征向量的渐近行为，该区域由两个 Lipschitz 集通过宽度趋于零的细管连接而成。所有特征值均坍缩至零，其速度由宽度的某次幂驱动，该次幂乘以一个一维问题的特征值。在空间二维情形中，该行为与三维或更高维有本质不同，且极限问题的性质各异。此现象源于如下事实：仅当维数为二时，管的边界才具有非零的表面积测度。
关键词
引用
@article{arxiv.2007.04844,
title = {Asymptotic behaviour of the Steklov problem on dumbbell domains},
author = {Dorin Bucur and Antoine Henrot and Marco Michetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04844},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 3 figures