球形圆柱体的 Steklov 谱

紧致 Lipschitz 域上的 Steklov 问题是寻找其内部调和函数，其法向导数在边界上是其在边界上迹的某个倍数（特征值）。这些特征值构成域的 Steklov 谱。本文考察球形圆柱体（欧几里得球乘以区间）的 Steklov 谱。证明谱计数函数 admits 两个项的渐近展开。第二项系数的系数由边界曲率贡献和边缘贡献构成。