具有Neumann边界条件的双调和Steklov问题及微分形式上的谱不等式
微分几何
2025-07-08 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
我们引入了三个具有Neumann边界条件的微分形式上的双调和Steklov问题，并证明了它们是椭圆型的。我们证明了每个问题都存在离散谱，并给出了其特征值的相应变分特征。我们建立了被称为Kuttler-Sigillito不等式的特征值估计，将这些问题的特征值与Steklov、Dirichlet和Neumann标准问题的特征值，以及微分形式上具有Dirichlet边界条件的双调和Steklov问题的特征值联系起来。
引用
@article{arxiv.2507.05049,
title = {Biharmonic Steklov problems with Neumann boundary conditions and spectral inequalities on differential forms},
author = {Rodolphe Abou Assali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05049},
year = {2025}
}