一类四阶 Steklov 问题在区域扰动下的谱稳定性
偏微分方程分析
2021-03-09 v1
摘要
我们研究两类四阶 Steklov 问题在区域扰动下的谱稳定性。两个问题之一是经典的 DBS——Dirichlet 双调和 Steklov 问题，另一个是它的一个变体。在区域收敛性的一个相对较弱条件下，我们证明了两个问题的预解算子稳定性，这意味着特征值与特征函数的稳定性。特征函数的稳定性估计以强 -范数表示。该分析在不假设区域为星形的情况下进行。我们的条件至少对 DBS 问题的变体是尖锐的。在 DBS 问题情形下，我们证明了在区域收敛性极弱条件下某类 Dirichlet-to-Neumann 型映射的稳定性，并提出一个开放问题。作为我们分析的一个附带产物，我们给出了双调和算子的 Navier 与 Navier 型边值问题的一些稳定性与不稳定性的结果。
引用
@article{arxiv.2103.04202,
title = {Spectral stability for a class of fourth order Steklov problems under domain perturbations},
author = {Alberto Ferrero and Pier Domenico Lamberti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04202},
year = {2021}
}