薄型多区域上拉普拉斯问题特征值的渐近分析
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑 （N>1）中的一个薄型多区域，由两个竖直柱体上下相接构成：第一个具有给定高度和小横截面，第二个具有小厚度和给定横截面。在此多区域中，我们研究了当两个柱体体积趋于零时，一个拉普拉斯特征值问题以及一个 -Hilbert 特征向量标准正交基的渐近行为。我们导出了极限特征值问题（在极限区域的并上适定，其维数分别为 1 和 N-1）以及极限基。我们讨论了极限模型，并阐明了这些极限如何依赖于维数 N 以及两个柱体体积之比的极限。
引用
@article{arxiv.math/0605786,
title = {Asymptotic Analysis of the Eigenvalues of a Laplacian Problem in a Thin Multidomain},
author = {Antonio Gaudiello and Ali Sili},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605786},
year = {2007}
}