弱 Laskerian 模的局部上同调模的伴随素理想

弱 Laskerian 模的概念由作者最近引入。设 $R$ 为带单位的交换 Noether 环，$\fa$ 为 $R$ 的理想，$M$ 为弱 Laskerian 模。我们证明若 $\fa$ 为主理想，则对所有 $i\geq 0$，局部上同调模 $H_{\fa}^i(M)$ 的伴随素理想集合有限。我们还证明当 $R$ 为局部环时，在以下情形对所有 $i\geq 0$ 有 $\Ass_R(H_{\fa}^i(M))$ 有限：(1) $\dim R\leq 3$，(2) $\dim R/\fa\leq 1$，(3) $M$ 为 Cohen-Macaulay 且对任意理想 $\fb$，令 $l=\grade(\fb,M)$，$\Hom_R(R/\fb,H_{\fb}^{l+1}(M))$ 为弱 Laskerian。