关于局部上同调模有限性性质的广义Hartshorne问题

本文的主要目标是回答Hartshorne著名的关于局部上同调模余有限性问题的自然推广版本的新正面情形，并由此回答Huneke关于其关联素理想集有限性的猜想。我们的方法扩展了文献中的若干结果，本质上基于谱序列技术以及与上同调维数、Gorenstein投射维数等数值不变量的联系。我们还在一个多项式环上给出了一个相当病态的非弱Laskerian模的例子（即它有一个具有无穷多关联素理想的商模），其第一个局部上同调模非零且只有有限个关联素理想。