复杂性第一定律的若干方面

我们更为详细地研究了 arXiv:1903.04511 中提出的复杂性第一定律，即当目标态受到微扰时复杂性的变化。基于 Nielsen 的量子线路复杂性几何方法，我们发现该变化仅依赖于最优线路末端。我们应用该第一定律来深入理解全息复杂性背后的量子线路与复杂性模型。具体而言，我们在以自由标量场的相干态激发微扰 AdS 真空时，考察了复杂性=作用量（complexity=action）与复杂性=体积（complexity=volume）两种猜想下全息复杂性的变化。我们还考察了在固定 AdS 背景中，相同激发对自由标量场论所产生的线路复杂性的变化。在后者中，我们的工作将现有对高斯相干态的处理拓展到恰当包含复杂性变化的时间依赖性。我们评论了全息与量子场论结果的异同。