Artin 辫群、三维空间辫群及群 $\Gamma_{n}^{4}$ 与 $G_{n}^{k}$

我们从 Delaunay 三角剖分的角度构造了对应于 $\mathbb{R}^{3}$ 中点的运动的群 $\Gamma_{n}^{4}$。我们研究了从 $n$ 股纯辫群到 $\Gamma_{n}^{4}$ 的若干拷贝之积的同态。我们还将研究 $\mathbb{R}^{3}$ 中纯辫群，它由 $\mathbb{R}^{3}$ 的限制构型空间的基本群描述，并定义从 $\mathbb{R}^{3}$ 中纯辫群到 $\Gamma_{n}^{4}$ 的群同态。在本文末尾，我们就 $\mathbb{R}^{3}$ 的限制构型空间与三维球的三角剖分及 Pachner moves 之间的关系给出一些评述。