纽结补、把柄体及 3-流形中的辫结构

我们考虑由 $m+n$ 股组成的辫，其中前 $m$ 股平凡固定。我们将所有此类辫的集合记为 $B_{m,n}$。通过拼接，$B_{m,n}$ 获得一个群结构。本文的目标是借助其对应的纯辫子群 $P_{m,n}$ 的结构以及它是经典 Artin 群 $B_{m+n}$ 的子群这一事实，给出 $B_{m,n}$ 的一个表现，并进而给出 $B_{m,n}$ 的一个无冗余表现。本文最后说明这些辫群或其适当的陪集与把柄体中的纽结、纽结补中的纽结以及 c.c.o. 3-流形中的纽结相关联。