具有奇数部分的 Overpartition $k$-元组模 $2$ 与 $3$ 的幂的算术性质
数论
2026-04-29 v2
摘要
近期，Drema 与 N. Saikia (2023) 以及 M. P. Saikia、Sarma 与 Sellers (2023) 证明了具有奇数部分的 overpartition 三元组模 的幂的若干同余式。在本文中，我们利用初等方法以及模形式的性质，进一步研究了具有奇数部分的 overpartition -元组的整除性质。特别地，我们证明了模 的倍数的若干同余式，以及模 的幂的同余式无穷族；我们还证明了 Saikia、Sarma 与 Sellers 提出的一个猜想的若干情形。
引用
@article{arxiv.2409.02929,
title = {Arithmetic Properties modulo powers of $2$ and $3$ for Overpartition $k$-Tuples with Odd Parts},
author = {Hirakjyoti Das and Manjil P. Saikia and Abhishek Sarma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02929},
year = {2026}
}
备注
22 pages, final version, accepted at the Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society