关于过三角分拆数的两个关于同余式猜想的证明

设 $\overline{bt}(n)$ 表示 $n$ 的过三角分拆数目。Nayaka、Dharmendra 与 Kumar 证明了关于 $\overline{bt}(n)$ 的模 8、16 和 32 的若干同余式。最近，Saikia 与 Sarma 通过采用初等技术与模形式理论，建立了关于 $\overline{bt}(n)$ 的模 64 的若干同余式。此文中，他们还提出了关于 $\overline{bt}(n)$ 在模 64 和 128 上无限族同余式的两个猜想。本文确认了这两个猜想。