双正交重分解的若干新同余式

Anakha V

双正交重分解的若干新同余式

数论 2025-07-04 v1

作者: Anakha V

摘要

受 Nadji、Ahmia 与 Ram\'irez 等人最近工作的启发，我们考察了 $\bar{B}_{l_1,l_2} (n)$ 的算术性质，即将 n 的部分既不能被 $l_1$ 整除也不能被 $l_2$ 整除的双正交重分解个数。特别地，我们在 $l_1$ 和 $l_2$ 取任意 2 与 3 的幂时, 建立了若干关于 $\bar{B}_{l_1,l_2} (n)$ 的模 $k \in \{4, 8, 6, 12\}$ 同余式。此外, 我们扩展了 [26] 和 [15] 中关于 $l_1$ 与 $l_2$ 取随机 2 与 3 的幂的若干结果。生成函数、分割公式和 theta 函数用于证明我们的主要结果。

关键词

双正交重分解同余式生成函数 theta 函数算术性质

引用

@article{arxiv.2507.02720,
  title  = {On Some New Congruences For Biregular Overpartitions},
  author = {Anakha V},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02720},
  year   = {2025}
}

备注

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双正交重分解的若干新同余式

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关键词

引用

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