环簇的算术动机庞加莱级数
代数几何
2010-11-17 v1
摘要
定义在特征零域上的簇的算术动机庞加莱级数是一种奇点不变量，由Denef和Loeser类比算术几何中的Serre-Oesterlé级数引入。他们证明了该动机级数具有有理形式，当定义在整数环上时，它特化为Serre-Oesterlé级数。这一不变量对少数几类奇点有显式表达式，但仍相当神秘。本文研究当为仿射环簇时该动机级数。我们利用与环簇半群最小生成元系相关的组合和理想的牛顿多面体，得到了该级数有理形式的公式。特别地，我们显式推导出该不变量的一组有限候选极点。
引用
@article{arxiv.1011.3696,
title = {Arithmetic Motivic Poincar\'e series of toric varieties},
author = {Helena Cobo Pablos and Pedro Daniel Gonzalez Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3696},
year = {2010}
}