非定域拉格朗日系统存在致命不稳定性吗？
高能物理 - 理论
2025-05-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，高阶导数和真正的非定域拉格朗日系统即使在其哈密顿量缺乏下界时，仍可以是 Lyapunov 稳定的。我们分析了显式的自由与耦合 Pais-Uhlenbeck 振子以及一个真正的非定域模型，以确定稳定性成立的精确条件。这些反例指出了“Ostrogradsky 不稳定性”主张中的逻辑漏洞，并为构建高效稳定的高阶导数理论提供了基准。
引用
@article{arxiv.2403.19777,
title = {Are nonlocal Lagrangian systems fatally unstable?},
author = {Carlos Heredia and Josep Llosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19777},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 1 figure; v2: Improved version v1; v3: 22 pages, 0 figure and improved version v2