任意阶拉格朗日动力学中的非局部运动常数
动力系统
2021-05-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们描述了一种为 ODE 拉格朗日系统生成“非局部”运动常数的方法。作为一个示例应用，我们回顾了耗散力学系统的一个非局部运动常数，由此可以在相当一般的假设下推导出解的整体存在性与估计。随后我们综述了向二阶以上 Euler-Lagrange ODE 的推广，从而得到 Pais-Uhlenbeck 振子及其他系统的首次积分。未来的发展可能包括将该理论适配于 Euler-Lagrange PDE。
引用
@article{arxiv.2104.14793,
title = {Nonlocal constants of motion in Lagrangian Dynamics of any order},
author = {Gianluca Gorni and Mattia Scomparin and Gaetano Zampieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14793},
year = {2021}
}