保守与非保守动力学的运动常数
机器学习
2025-02-04 v2 混沌动力学
摘要
本文从对时间序列数据应用机器学习技术（FJet）获得的动力学模型开始；然后使用李对称技术对该动力学模型进行分析，以获得运动常数。这种分析在 1D 和 2D 谐振子的保守和非保守情况下进行。对于 1D 振子，在欠阻尼、过阻尼和临界阻尼情况下找到了常数。对于非保守模型，此类常数的存在被解释为总系统（即振子加耗散环境）能量守恒的一种表现。对于 2D 振子，在各向同性和各向异性情况下（包括频率不可通约的情况）找到了常数；它也被推广到任意维度。此外，还确定了一个常数，它推广了所有频率比下的角动量。这里提出的方法可以从单一的一般数据集中产生多个运动常数。
引用
@article{arxiv.2403.19418,
title = {Constants of Motion for Conserved and Non-conserved Dynamics},
author = {Michael F. Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19418},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 4 figures. (corrected typos, removed Fig4, renamed phi-bar to phi)