具有域壁边界的二十顶点模型的北极曲线
数学物理
2020-05-18 v1 统计力学
组合数学
math.MP
摘要
我们使用切线法计算了一类特定域壁边界条件下、适用于广泛可积权重的二十顶点（20V）模型的北极曲线。为此，我们将通过 Kagome 晶格冰模型建立的体相 20V 与 6V 模型之间的标准联系推广到域壁边界条件的有限几何情形。这使得我们可以用 6V 模型的对应量来表达 20V 模型的精细配分函数，从而得到其北极曲线各部分的显式参数表达式。该曲线根据权重的取值呈现出多种形状，并将一个中心液相与多达六种不同冻结相分隔开。我们还给出若干数值模拟，突出了北极曲线现象并完美印证了切线法的解析预测。最后，我们计算了四分之一旋转对称带孔 Aztec 骨牌铺砌（QTHADT）模型的北极曲线，该问题与 20V 模型密切相关，其渐近行为可通过类似的切线法进行分析。QTHADT 模型的结果再次与我们的数值模拟完全吻合。
引用
@article{arxiv.1910.06833,
title = {Arctic curves of the twenty-vertex model with domain wall boundaries},
author = {Bryan Debin and Philippe Di Francesco and Emmanuel Guitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06833},
year = {2020}
}
备注
68 pages, 37 figures