四顶点模型的北极曲线
数学物理
2023-11-01 v2 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们考虑四顶点模型在一种特殊固定边界条件下的情形，该边界条件会产生极限形状现象。更一般地，所考虑的边界条件将顶点模型与离壳 Bethe 态的标积、盒装平面分拆以及量子场论中的渔网图联系起来。在标度极限下，该模型出现一条北极曲线，将中心无序区域与六个铁电或反铁电类型的冻结“角”分开。我们利用切线法确定了该界面的解析表达式。我们以对北极曲线的另一种严格推导补充了这一启发式方法。该方法基于对适当关联函数的精确求值，用以探测从有序到无序的空间转变，其表达为与 Hahn 多项式正交化测度相关的某种离散对数气体的配分函数。作为副产品，我们还推导出北极曲线的涨落由 Tracy-Widom 分布所支配。
引用
@article{arxiv.2307.03076,
title = {Arctic curves of the four-vertex model},
author = {I. N. Burenev and F. Colomo and A. Maroncelli and A. G. Pronko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03076},
year = {2023}
}
备注
36 pages, 21 figures; v2: minor changes in the abstract and Sect. 2, one reference added, misprints corrected