重访北极圈

通过考虑一种特别定制的体关联函数——空穴形成概率，探讨了具有域壁边界条件的六顶点模型中的极限形状问题。给出了该关联函数的闭合表达式，分别用某些行列式和多重积分表示，这使得能够对全范围顶点权重值的模型极限形状进行系统处理。具体而言，我们表明对于相图中对应于自由费米线的顶点权重，空穴形成概率与具有三重对数奇点的单矩阵模型（即 Triple Penner 模型）相关。对该模型的鞍点分析导出了北极圈定理，并将其推广至此前在多米诺骨牌铺砌中已知的北极椭圆。