六顶点模型在 $\Delta = -\frac12$ 处的边界空形成概率

我们在长度为 $N$ 的周期链上定义了 XXZ 哈密顿量的新一族重叠 $C_{N,m}$。它们等于基态分量在正则基下的线性和，其中 $m$ 个连续自旋固定为状态 ${\uparrow}$。我们将边界空形成概率定义为这些重叠的比值 $C_{N,m}/C_{N,0}$。在相关的六顶点模型中，它们对应于周长为 $N$ 的半无限圆柱上的关联函数。在组合点 $\Delta = -\frac12$ 处，我们得到了用简单的整数比值乘积表示的闭式表达式。