有界lecture hall表样的北极曲线现象
组合数学
2021-01-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
近期第一作者与Jang Soo Kim在多元little q-Jacobi多项式研究中引入了lecture hall表样。他们随后枚举了有界lecture hall表样，并展示其枚举与标准及半标准Young表样紧密相关。本文中我们借助另两种组合模型研究这些有界表样的渐近行为：面为正方形与五边形的图上不相交路径，以及面为六边形与八边形的格点上的二聚体模型。我们使用切线法（tangent method）研究具固定起点、终点依某任意分段可微函数分布的不相交格点路径模型中的北极曲线。随后我们研究二聚体模型，并使用某些猜想（ansatz）猜测Kasteleyn矩阵逆的渐近形式，以两个例子确认了由切线法算得的北极曲线。
引用
@article{arxiv.1905.02881,
title = {Arctic curves phenomena for bounded lecture hall Tableaux},
author = {Sylvie Corteel and David Keating and Matthew Nicoletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02881},
year = {2021}
}
备注
45 pages