具有域壁边界与多米诺骨牌铺砌的二十顶点模型
组合数学
2020-05-15 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有四类域壁型边界条件的三角晶格冰模型（20-顶点模型）。在第1类与第2类中，构型被证明与带中央十字形孔的阿兹特克式带孔正方形的四分之一旋转对称多米诺骨牌铺砌等数。该陈述的证明广泛使用了可积性以及与6-顶点模型的联系。第3类构型被猜想与特定三角形的多米诺骨牌铺砌数量相同。四个计数问题被重新表述为四类交替相位矩阵，其元素为0与单位六次根，并满足适当的交替条件。我们的结果是对ASM-DPP对应的一般化。文中亦讨论了上述若干对应关系的精细化版本。
引用
@article{arxiv.1905.12387,
title = {Twenty-Vertex model with domain wall boundaries and domino tilings},
author = {Philippe Di Francesco and Emmanuel Guitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12387},
year = {2020}
}
备注
63 pages, 22+16 figures