带奇异控制的平均场博弈对 N 人随机博弈的逼近
最优化与控制
2020-04-28 v3
摘要
本文证明了具有奇异控制（有界速度或有限变差）的 N 人随机博弈均可由具有有界速度奇异控制的平均场博弈（MFG）逼近。具体而言，本文表明：(i) 具有有界速度 θ 的奇异控制 MFG 的最优控制被证明是具有有界速度奇异控制的 N 人博弈的 ε_N-纳什均衡（NE），其中 ε_N = O(1/√N)；(ii) 该 MFG 的最优控制是具有有限变差奇异控制的 N 人博弈的 (ε_N + ε_θ)-NE，其中 ε_θ 是一个依赖于 θ 的误差项。这项工作通过允许不连续控制，推广了用 MFG 逼近 N 人博弈的经典结果。
引用
@article{arxiv.1703.04437,
title = {Approximation of Mean Field Games to N-Player Stochastic Games, with Singular Controls},
author = {Haoyang Cao and Xin Guo and Joon Seok Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04437},
year = {2020}
}