Banach三元代数上的近似Lie三元$(\sigma,\tau,\xi)-$导子

设$A$是标量域$\Bbb R$或$\Bbb C$上的Banach三元代数，$X$是三元Banach $A-$模。设$\sigma,\tau$和$\xi$是$A$上的线性映射，线性映射$D:(A,[]_A)\to (X,[]_X)$称为Lie三元$(\sigma,\tau,\xi)-$导子，如果对于所有$a,b,c\in A$，有$$D([abc]_A)=[[D(a)bc]_X]_{(\sigma,\tau,\xi)}+[[D(b)ac]_X]_{(\sigma,\tau,\xi)}+[[D(c)ba]_X]_{(\sigma,\tau,\xi)},$$其中$[abc]_{(\sigma,\tau,\xi)}=a\tau(b)\xi(c)-\sigma(c)\tau(b)a.$ 本文研究了Banach三元代数上Lie三元$(\sigma,\tau,\xi)-$导子的广义Hyers--Ulam--Rassias稳定性。