近似CFT与随机张量模型

量子混沌与量子引力领域的一个关键问题是对混沌共形场论（CFTs）的有效描述，即具有量子遍历极限的CFT。我们发展了一个融合共形对称性与局域性约束的框架，允许定义“CFT数据”的系综。这些系综在许多体量子系统更常规的量子遍历相中，扮演着与随机哈密顿量系综相同的角色。为描述系综中的单个成员，我们引入近似CFT的概念，定义为满足通常CFT约束近似成立（即存在微小偏差）的“CFT数据”集合。我们通过具体例子表明它们通常存在。近似CFT的系综在 holography 中非常自然，因为系综中每个成员对于只能从半经典引力获取信息的低能探针而言，都与真实CFT无法区分。为明确这些系综，我们依次施加CFT约束的更高阶矩。最后，我们提出AdS$_3$中纯引力理论作为一种实现近似CFT约束的随机矩阵/张量模型。该张量模型是与共形对称性、交叉不变性以及到黑洞阈值的初级间隙相容的最大无知系综。所得理论是由Virasoro 6j符号支配的随机矩阵/张量模型。