最大Lyapunov指数分析在外力作用下动力学研究中的应用

利用最大Lyapunov指数计算技术，研究了受驱动的耗散Frenkel-Kontorova模型的动力学。所得结果表明，除了通过分析系统的动力学响应函数来研究外力作用下系统行为的常规方法外，最大Lyapunov指数分析可以作为一种非常便捷的工具来检验系统动力学。在直流驱动系统中，可以通过计算最大Lyapunov指数来估计特定结构的临界退钉扎力。在直流+交流驱动系统中，如果基底势为标准正弦势，最大Lyapunov指数的计算提供了一种更灵敏的方法来检测Shapiro台阶的存在。当交流力的振幅变化时，钉扎区中最大Lyapunov指数的行为完全反映了Shapiro台阶和临界退钉扎力的行为，特别是，它表现为临界退钉扎力振幅依赖性的镜像。这指出了该技术的一个优势，因为通过计算钉扎区中的最大Lyapunov指数，我们可以深入了解施加驱动力时系统的动力学。