随机系统的李雅普诺夫指数——从微观到宏观
统计力学
2016-04-20 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
动力系统的李雅普诺夫指数是由邻近轨迹的发散率定义的。对于随机系统，人们通常假设这些轨迹是在“相同噪声实现”下生成的。这项工作的目的是严格审视这一表述的含义。对于布朗粒子，我们考虑了噪声的两种自然解释：粒子固有的或源于环境涨落。我们展示了它们如何导致最大李雅普诺夫指数的不同分布，以及集体密度场的不同涨落流体力学。我们在微观和宏观层面上讨论了这些噪声描述变得等价的极限。最后，我们给出了对于遵循Dean-Kawasaki动力学演化的相互作用粒子，其最大李雅普诺夫指数及其涨落的估计。
引用
@article{arxiv.1510.01474,
title = {Lyapunov exponents of stochastic systems---from micro to macro},
author = {Tanguy Laffargue and Julien Tailleur and Frédéric van Wijland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01474},
year = {2016}
}