具有任意自旋的反周期XXZ链：通过分离变量中的函数方程完全构造本征态

利用量子分离变量（SOV）方法研究了具有任意自旋的通用非均匀可积XXZ链。在此框架下，反周期转移矩阵的谱（本征值和本征态）的完整描述被推导为涉及模型非均匀参数的离散方程组。我们在此表明，可以将这种离散SOV谱表征重新表述为Baxter类型的函数T-Q方程，从而证明相关Bethe型方程组的解的完备性。更准确地说，我们在此考虑两种这样的重新表述。第一种以给定次数N_s的三角多项式形式的Q解给出，该Q解满足带有额外非齐次项的单参数族T-Q函数方程。第二种以次数N_s但具有双周期的三角多项式形式的Q解给出，该Q解满足Baxter通常的（即没有额外项）T-Q函数方程。在这两种情况下，我们证明了转移矩阵谱的离散SOV表征与考虑特定类别的函数T-Q方程Q解所得的表征之间的精确等价性：每个转移矩阵本征值恰好对应一个这样的Q解，反之亦然，并且该Q解可用于构造相应的本征态。