三维 Anosov 流与 Liouville 对

基于 Mitsumatsu 与 Hozoori 的工作，我们建立了三维 Anosov 流与某类接触形式对（我们称之为 Anosov Liouville 对）之间的完全同伦对应。我们展示了射影 Anosov 流与双接触结构之间的类似对应，推广了 Mitsumatsu 以及 Eliashberg-Thurston 的工作。作为推论，闭定向三维流形 $M$ 上的每个 Anosov 流都产生一个在 $\mathbb{R} \times M$ 上定义良好直至同伦的 Liouville 结构，且它仅依赖于该 Anosov 流的同伦类。我们的结果也为三维 Anosov 流的分类问题提供了新视角。