三维 Anosov 流的 Teichmüller 空间

对于在三维闭流形 M 上传递的 Anosov 流 Φ，我们以平滑轨道等价类之积形式实现其 Teichmüller 空间。作为应用，我们证明了三维传递 Anosov 流轨道等价空间的路径连通性，这对 Potrie [53, Question 1] 在三维中的正答案。进一步，在 M 上的 C^r (r ≥ 1) 三维 Anosov 流空间中，我们证明了包含 Φ 的路径分量 A^r(Φ) 与流形的同一性组成部分 Diff^r_0(M) 同伦等价，即 [A^r(Φ) ≃ Diff^r_0(M)]。此外，我们证明了对存在 C^1-smooth 强稳定叶簇的三维传递 Anosov 流的时间保持同伦的刚性，这对 Gogolev-Leguil-Rodriguez Hertz [27, Question 2.8] 的部分答案。