论Anosov性、发散性与双接触手术

我们讨论了三维中（射影）Anosov 流的发散性的度量描述，通过其关联的增长率，并给出了射影 Anosov 流为 Anosov 时的度量和接触几何刻画。随后，我们从接触双曲线、Reeb 动力学和 Liouville 几何理论的不同视角，研究了不变体积形式的存在对 Anosov 流几何所生成的对称性，并基于这些理论给出了 Anosov 流保体积时的刻画。最后，我们利用我们的研究证明 Salmoiraghi 的双接触手术操作可应用于任意 Anosov 流的周期轨道的任意小邻域内。特别地，我们得出结论：Anosov 流的 Goodman 手术可通过 Salmoiraghi 的双接触手术来实现。