复杂网络中的异常电导与无摩擦流导

我们研究了无标度网络和 Erdős-Rényi 网络上的输运性质，如电导和无摩擦流导。我们考虑任意选择的两个节点之间的电导 G，其中每条链路具有相同的单位电阻。我们对无标度网络的理论分析预测了 G 的广泛取值范围，具有幂律尾部分布 \Phi_{SF}(G) \sim G^{g_G}，其中 g_G = 2\lambda - 1，\lambda 是无标度网络度分布的衰减指数。我们通过求解节点对之间电导的基尔霍夫方程的无标度网络模拟来证实我们的预测。\Phi_{SF}(G) 中的幂律尾部导致 G 值较大，从而显著改善了无标度网络中的输运，相比之下，Erdős-Rényi 网络中的电导分布尾部呈指数衰减。基于一个简单的物理“输运骨架”图像，我们提出对于任何一对度分别为 k_A 和 k_B 的节点 A 和 B，无标度网络和 Erdős-Rényi 网络的电导可以近似为 ck_Ak_B/(k_A+k_B)。因此，一个依赖于网络平均度 <k> 的单一量 c 表征了无标度网络和 Erdős-Rényi 网络上的输运。我们确定 c 随着 <k> 的增加趋于 1，并且对于无标度网络它更大。我们将电学结果与无摩擦输运模型进行比较，其中电导定义为 A 和 B 之间链路无关路径的数量，并发现类似的图像成立。对于两种模型，我们都考虑了距离对电导值的影响，并出现了一些差异。最后，我们使用最近的数据集（AS 级别的互联网）并确认我们的结果在这个现实世界的例子中是有效的。