准粘性无尺度网络

我们发现，尺度自由随机网络可以非常理想地由确定性图来建模。该图具有离散的度分布（度指顶点连接数的数量），其特征为指数分布，指数为 $\gamma=1+\ln3/\ln2$。该简单结构的性质与具有 $\gamma$ 在最有趣区间（2 到 3 之间）的生长型随机无尺度网络的性质有着惊人的相似性。我们成功地以高精度精确地求出了该图的所有主要特征。特别是，我们获得了确切的最短路径长度分布。对于大型网络（$\ln N \gg 1$），该分布趋于以宽度约为 $\sqrt{\ln N}$ 的高斯分布，中心位于 $\bar{\ell} \sim \ln N$ 处。我们表明，该图邻接矩阵的特征谱具有指数尾部，指数为 $2+\gamma$。