由混合度分布引入的拓扑分形网络

真实复杂网络的若干基本性质，如小世界效应、无标度度分布以及最近发现的拓扑分形结构，表明了存在一种独特的增长机制的可能性，并有助于揭示集体行为的普适起源。然而，具有幂律度分布的高聚类无标度网络，或具有指数度分布的小世界网络模型，并不具有自相似性。我们研究了从某些社会行为的经验证据中学习到的分支-失活地理依附偏好的网络增长机制。该机制产生了高聚类以及从代数到指数的度分布谱、从线性到对数的平均最短路径长度。我们观察到，在两种极限情况下（分别为指数和代数度分布），现有网络与小世界图和无标度网络拟合良好，但在长度尺度变换下明显缺乏自相似性。有趣的是，我们发现，在广泛的参数值范围内，代数和指数度分布的混合会涌现出完美的拓扑分形结构。这些结果为小世界图、无标度网络和拓扑分形网络之间提供了可靠的联系，并为研究集体行为的普适起源提供了一种自然途径。