无标度网络中的下降数与节点负载
统计力学
2008-04-18 v1
摘要
网络中节点的负载是指当每对节点之间在最短路径上维持均匀双向流量时，通过该节点的总流量。我们表明，节点负载可以用广度优先搜索（BFS 或最短路径）树中节点下降数（descents）这一更基本的概念来表示，并研究了无标度网络情形下的下降数分布和节点负载分布。我们的处理方法对于下降数分布是半解析的（结合生成函数形式主义与模拟导出的 BFS 分支概率）和计算的；而对于负载分布则完全是计算的。我们的主要结果是，尽管负载分布可以通过对原始数据进行微妙（但不恰当）的分箱而伪装成幂律分布，但实际上它是一系列界限分明的概率峰，每一个都可以清楚地解释为底层 BFS 下降数的函数。这一发现与先前普遍持有的信念形成鲜明对比，基于该信念曾推测无论节点度数的幂律分布指数如何，指数为 -2.2 的幂律均成立。
引用
@article{arxiv.0712.3924,
title = {Descents and nodal load in scale-free networks},
author = {Elias Bareinboim and Valmir C. Barbosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3924},
year = {2008}
}