由孤子缺陷看广义对称的异常

我们提出一个总体思想：广义全局对称的 't Hooft 异常可通过孤子缺陷（一般为非拓扑缺陷）的性质来理解。此类缺陷的定义性质是它们充当广义对称背景场的源。当孤子缺陷在这些广义对称下带电时，便产生 't Hooft 异常。我们在不同时空维度就若干类异常阐释了这一思想。在 3d 中对 0-形式、1-形式和 2-群对称进行了系统探索，其 't Hooft 异常与两类特殊孤子缺陷即涡旋线缺陷和单极算符相关。该分析辅以在大量 3d 规范理论中此类异常的详细计算。该计算的核心在于确定各类单极算符的规范与 0-形式电荷：它们涉及标准规范单极算符，也包括分数规范单极算符，以及 0-形式对称的单极算符。这些单极算符的电荷主要来自 Chern-Simons 项和物质中的费米子。在此过程中，我们将全局规范异常和 ABJ 异常（不被局域异常多项式捕获的异常）的消失，解释为要求规范单极算符以及 0-形式与规范对称的混合单极算符具有非分数的整数电荷。