反常与带电算符的界限

我们研究了't Hooft反常（即规范化的障碍）对共形场论的影响，重点关注全局对称性为 $\mathbb{Z_2}$ 的情况。利用模自举方法，推导了具有内部 $\mathbb{Z_2}$ 全局对称性的 (1+1) 维玻色子共形场论的普适界限。自举界限显著依赖于't Hooft反常。特别地，如果对称性是有反常的，则最轻的 $\mathbb{Z_2}$ 奇算符存在一个普适上界；但如果对称性是无反常的，则不存在这样的界限。在无反常情况下，我们发现最轻的 $\mathbb{Z_2}$ 奇态和缺陷基态不能同时任意重。我们还考虑了具有 $U(1)$ 全局对称性的理论，并指出如果对称性是无反常的，则最轻的 $U(1)$ 带电算符不存在界限。