基于配边与自举的费米子 CFT 反常

我们研究 $d=2$ 费米子共形场论（CFT）空间作为在费米子离散对称群 $G^f$ 下所展现的非微扰反常的函数的约束，也将注意力集中在 $G^f$ 为非阿贝尔或呈现 $\mathbb{Z}^f_2$ 子群的非平凡扭曲的情形。对于我们选择的这些情形，在我们的结果中我们发现模自举一致性界仅预测了某些群和某些反常下存在相关/边际算符。从这个观点看，分析中在 $\Delta>2$ 的无关算符附近出现若干扭折意味着，对于具有越来越大对称群的费米子系统，模自举能够给出的约束界弱于其玻色子对应情形。在我们的分析内，我们展示了费米子 CFT 上的反常约束如何能由 $G^f$ 的阿贝尔子群的结构有效恢复。最后，我们推广了描述 $3d$ 阿贝尔自旋 TQFT 的配边不变量的先前割补描述，以包含具有 $\mathrm{Spin}\text{-}\mathbb{Z}^f_{2^{l+1}}$ 结构的理论的情形。