各向异性全变差正则化的二维条形码L^1逼近与去噪/去模糊
最优化与控制
2019-07-11 v3 偏微分方程分析
摘要
我们考虑了Rudin-Osher-Fatemi泛函的变体，这些变体特别适用于二维条形码的去噪和去模糊。这些泛函由一个有利于矩形的各向异性全变差和一个测量与信号L^1距离的保真项组成，两者均考虑有无反卷积算子存在的情况。基于某个相关向量场的存在性，我们找到了一个函数成为极小化器的必要和充分条件。我们将这些结果应用于二维条形码，以找到显式的区间——就保真参数和条形码的最小长度尺度而言——在该区间内，通过极小化这些泛函可以恢复完美的条形码。通过将离散化重新表述为线性规划，我们对所有泛函进行了数值实验，展示了它们的去噪和去模糊能力。
引用
@article{arxiv.1007.1035,
title = {Anisotropic Total Variation Regularized L^1-Approximation and Denoising/Deblurring of 2D Bar Codes},
author = {Rustum Choksi and Yves van Gennip and Adam Oberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1035},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 6 figures (with a total of 30 subfigures); errors corrected in Version 3, see Errata 1.1, 4.4, and 6.6 (v3 numbering) for more information